Парадокс - это событие, ситуация, действие или бездействие, которое может существовать или уже существует в реальности, но противоречит логическим объяснениям. Предлагаю вам немного поломать голову над предоставленными под катом 10 любопытными парадоксами.

• Парадокс Рассела.
  Парадокс, который его открыватель, знаменитый британский философ и математик Бертран Рассел называл не иначе, как парадокс брадобрея, строго говоря, можно считать одной из форм парадокса лжеца.
  Предположим, проходя мимо парикмахерской, вы увидели на ней рекламное объявление: «Вы бреетесь сами? Если нет, милости просим бриться! Брею всех, кто не бреется сам, и никого другого!». Закономерно задать вопрос: каким образом цирюльник управляется с собственной щетиной, если он бреет только тех, кто не бреется самостоятельно? Если же он сам не бреет собственную бороду, это противоречит его хвастливому утверждению: «Брею всех, кто не бреется сам».
  Конечно, легче всего предположить, что недалёкий брадобрей просто не подумал о противоречии, содержащемся в его вывеске и забыть об этой проблеме, но попытаться понять её суть гораздо интереснее, правда для этого придётся ненадолго окунуться в математическую теорию множеств.
  Парадокс Рассела выглядит так: «Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве собственного элемента. Содержит ли K само себя в качестве собственного элемента? Если да, это опровергает утверждение, что множества в его составе „не содержат себя в качестве собственного элемента“, если же нет, возникает противоречие с тем, что К является множеством всех множеств, не содержащих себя как собственный элемент, а значит K должно содержать все возможные элементы, включая себя».
  Проблема возникает из-за того, что Рассел в рассуждениях использовал понятие «множество всех множеств», которое само по себе довольно противоречиво, и руководствовался при этом законами классической логики, которые применимы далеко не во всех случаях (см. пункт шесть).
  Открытие парадокса брадобрея спровоцировало жаркие споры в самых разных научных кругах, которые не утихают до сих пор. Для «спасения» теории множеств математики разработали несколько систем аксиом, но доказательств непротиворечивости этих систем нет и, по мнению некоторых учёных, быть не может.

  

• Парадокс ценности.
  Феномен, известный также как парадокс алмазов и воды или парадокс Смита (назван в честь Адама Смита — автора классических трудов по экономической теории, который, как считается, первым сформулировал этот парадокс), заключается в том, что хотя вода как ресурс гораздо полезнее кусков кристаллического углерода, называемых нами алмазами, цена последних на международном рынке несоизмеримо выше стоимости воды.
  С точки зрения выживания вода действительно нужна человечеству гораздо больше алмазов, однако её запасы, конечно же, больше запасов алмазов, поэтому специалисты говорят, что ничего странного в разнице цен нет — ведь речь идёт о стоимости единицы каждого ресурса, а она во многом определяется таким фактором, как предельная полезность.
  При непрерывном акте потребления какого-либо ресурса его предельная полезность и, как следствие, стоимость неизбежно падает — эту закономерность в XIX-м веке открыл прусский экономист Герман Генрих Госсен. Говоря простым языком, если человеку последовательно предложить три стакана воды, первый он выпьет, водой из второго умоется, а третий пойдёт на мытьё пола.
  Большая часть человечества не испытывает острой нужды в воде — чтобы получить достаточное её количество, стоит только открыть водопроводный кран, а вот алмазы имеются далеко не у всех, поэтому они столь дороги.

  

• Парадокс убитого дедушки.
  Этот парадокс в 1943-м году предложил французский писатель-фантаст Рене Баржавель в своей книге «Неосторожный путешественник» (в оригинале «Le Voyageur Imprudent»).
  Предположим, вам удалось изобрести машину времени, и вы отправились на ней в прошлое. Что произойдёт, если вы встретите там своего дедушку и убьёте его до того, как он встретился с вашей бабушкой? Вероятно, не всем понравится этот кровожадный сценарий, поэтому, скажем, вы предотвратите встречу другим путём, например, увезёте его на другой конец света, где он никогда не узнает о её существовании, парадокс от этого не исчезает.
  Если встреча не состоится, ваша мать или отец не появится на свет, не сможет зачать вас, а вы соответственно не изобретёте машину времени и не попадёте в прошлое, поэтому дедушка сможет беспрепятственно жениться на бабушке, у них родится один из ваших родителей и так далее — парадокс налицо.
  История с убитым в прошлом дедушкой часто приводится учёными как доказательство принципиальной невозможности путешествий во времени, однако некоторые специалисты говорят, что при определённых условиях парадокс вполне разрешим. Например, убив своего дедушку, путешественник во времени создаст альтернативную версию реальности, в которой он никогда не будет рождён.
  Кроме того, многие высказывают предположения, что даже попав в прошлое, человек не сможет на него повлиять, так как это приведёт к изменению будущего, частью которого он является. Например, попытка убийства дедушки заведомо обречена на провал — ведь если внук существует, значит, его дед, так или иначе, пережил покушение.