Вячеслав Михайлович Невинный родился 30 ноября 1934 года в Туле. Его отец работал на оружейном заводе, а мама была секретарем-машинисткой у начальника отделения железной дороги.
Слава с детства не признавал над собой власти, окрика. «И не потому, что гордец, или там умница, — говорил он, — просто моя природа восставала против такого общения. Мне казалось, что всегда можно тихо, спокойно договориться». Надо признать, что родители никогда не наказывали сына. Жили они спокойно, в политику не лезли, ни с чем не спорили…С ранних лет у Вячеслава проявился интерес к театру. Будучи школьником, он принимал участие в постановках драмкружка, работавшего при Тульском дворце пионеров. К окончанию школы он уже твердо решил стать актером…
В 1954 году Вячеслав Невинный отправился в Москву поступать в Школу-студию им. В. И. Немировича-Данченко при МХАТе. Первая попытка оказалась неудачной. Не пройдя по конкурсу, он вернулся в Тулу и устроился в местный ТЮЗ во вспомогательный состав. Что могло его ожидать – массовка. Хотя порой молодому актеру доверяли небольшие роли: молодого рабочего Кузьмы в пьесе «Они были первыми», палача в инсценировке по роману Александра Дюма «Три мушкетера».Год спустя, набравшись опыта, Вячеслав вновь отправился в столицу. И вновь в школу-студию МХАТа. На этот все прошло успешно. Юношу приняли. Через четыре года (в 1959 году) он благополучно окончил обучение и стал актером МХАТ им. М. Горького (с 1989 — МХАТ им. А. П. Чехова).
Впервые на экране Вячеслав Невинный появился в 1960 году. В психологической драме Владимира Герасимова «Испытательный срок» он сыграл роль молодого работника милиции Зайцева. Вячеслав Михайлович вспоминает: «Увиденное оказалось так не похоже на то, что я себе представлял! Подумал даже: «Зачем надо, чтобы другие на это смотрели?» С тех пор не люблю ходить на свои фильмы и говорить о них».А вот зрителям столь характерный актер сразу понравился. В 60-е – 70-е годы он регулярно снимался, причем весьма удачно. Невинный запомнился по ролям: молодого колхозника Павла Маркушева в социальной драме «Председатель» (История создания фильма), Любашкина в комедии «Тридцать три», Серебровского в киноповести «Это случилось в милиции», Фарлафа в экранизации пушкинской поэмы «Руслан и Людмила».
Огромный успех актеру принесло сотрудничество с такими мастерами, как Эльдар Рязанов и Леонид Гайдай. У Гайдая Невинный впервые снялся в 1975 году в роли братца Горбушкиной в умопомрачительной комедии «Не может быть!» (история создания фильма) Это здесь он исполнил свою самую знаменитую песню: «Губит людей не пиво, губит людей вода». В подобной же манере эдакого рубахи-парня с залихватской улыбкой была исполнена и роль Юсси Ватанена в гайдаевской комедии «За спичками» (1980).
А вот у того же Эльдара Рязанова в комедии «Гараж» (1979) Невинный уже совсем другой. Его Карпухин – трусоватый, дрожащий за свое имущество человек, легко меняющий принципы. Вообще, надо отметить, что при всей своей характерной внешности Вячеслав Невинный всегда умудрялся быть на экране разным. А это и огромный талант, и огромный труд.