Рассказывают, что академик Д.Лихачев, увидев Булдакова в роли солдата в музыкальной комедии "Небывальщина", назвал его самородком.

Алексей Булдаков родился 26 марта 1951 года в Алтайском краю, в деревне Михайловка. Затем семья Булдаковых переехала в Павлодар.
Алексей Булдаков рассказывает: "Меня всему мама научила. Ведь родился-то я в деревне, на Алтае. Рано стал хозяйством заниматься. Все по дому делал, и дрова колол и пилил, и воду носил. …У меня две сестры и три брата. Братья сейчас живут в Павлодаре, оба шоферы. Одна сестра работает бухгалтером, другая - зав-складом. Мама почти всю жизнь работала. Тяжеловато было. Помню, как всегда хотелось сладкого…".
Детство Алеши Булдакова прошло на окраине Павлодара среди шума моторов, запаха бензина, и первыми игрушками у него были свечи зажигания, поршневые кольца, шатунные пальцы и прочие автомобильные детали. Отец был шофером и частенько ремонтировал машину во дворе. Сын не отходил от него, засыпая вопросами. А потом, уже в постели, мечтал о том, каким будет... нет, не водителем, а летчиком. Алексей записался в авиамодельный кружок Дома пионеров. Сделал несколько моделей, которые, к неописуемому восторгу, летали. Кроме того, Алексей увлекался боксом и классической борьбой.

В 1969 году после окончании учебы в училище Булдакова взяли в труппу Павлодарского драматического театра, считавшегося одним из лучших среди провинциальных коллективов страны.
Затем Булдаков два года отслужил в армии. По возвращении из армии он пришел в Томский театр. Однако через некоторое время молодой актер бросил ремесло актера…
Алексей Булдаков вспоминает: "…так получилось... Понимаете, я не терплю компромиссов в творчестве, именно в творчестве. А тогда я столкнулся с режиссером, не буду называть его фамилии. Не хочу. И он, чтобы разрешить одну проблему, пошел на компромисс именно по творческим делам. Я видел, что он уходит от меня не как от человека, а как от актера. А я был молодой, горячий. Пошел и положил заявление об уходе. С одной стороны, не жалею об этом поступке. В какой-то мере я ему урок преподал".
Булдаков ушел работать на тракторный завод. Однако это продолжалось недолго. Через пять месяцев он вернулся на сцену…
До 1981 года он работал в театрах Павлодара, Томска, Караганды, Рязани. А потом перешел на договоры. Такая "охота к перемене мест" была в первую очередь обусловлена творческой неудовотлеворенностью актера, поиском своей индивидуальности и нежеланием мириться с рутинной жизнью провинциального театра.
В 1985-1992 - актер Театра-студии при киностудии "Беларусьфильм".
В 1993 переехал в Москву. Работал во МХАТе им. Горького.

В кино дебютировал в 1982 году - в роли партизана Савелия в фильме режиссера Леонида Марычева "Сквозь огонь". Потом играл главную роль в ленте Николая Гусарова "Семен Дежнев" (1983).
В последующие годы Алексей Булдаков много снимался, причем в фильмах различных жанров - в детективах, драмах, комедиях, военно-приключенческих и исторических картинах. В числе своих любимых работ в кино актер называл роли лентах "Кому на Руси жить" (1989) Михаила Ведышева и в "Небывальшине" (1983) Сергея Овчарова, а также в фильме "В лесах под Ковелем" (1984), в котором он сыграл знаменитого генерала, дважды Героя Советского Союза Алексея Федорова. В картине Ежи Кавалеровича "За что?" (1995) Булдаков мастерски исполнил сугубо отрицательную роль - капитана в остроге.
Рассказывают, что академик Д.Лихачев, увидев Булдакова в роли солдата в музыкальной комедии "Небывальщина", назвал его самородком.
Булдаков доозвучил роль Высоцкого в фильме "Интервенция" в версии 1987 г.
Режиссеров привлекала прежде всего его типичная внешность обыкновенного русского человека. И в то же время актер умел проявить себя в каждой роли по-новому, дополняя различными черточками создаваемую им психологическую характеристику героев.
В кино Булдакову удалось воплотить то, что у него не получилось на сцене. Поэтому здесь что ни характер, то тип времени, тип определенной среды. Ему довелось сыграть и простого деревенского парня, и следователя, и представителей разных родов войск.