"Идти в кусочки" в царской России означало вешать через плечо холщовую сумку, и идти по соседним деревням просить еду. Обычно этим занимались дети и старики.
В зажиточных семьях пекли хлеб заранее, резали его небольшими квадратными кусочками и подавали каждому пришедшему по одному. Отсюда и выражение "идти в кусочки", по-другому "кусочничать".

Скорее всего на картине Чистякова "Нищие дети", изображено именно хождение детей в кусочки. Мы видим на ней двух бедно одетых малышей, вероятно пришедших просить еду, рядом с порогом на столе стоит уже приготовленный для подаяния хлеб.
Люди, ходившие в кусочки, не были профессиональными нищими. Это обычные крестьяне, идти на такие меры их вынуждал голод, вызванный не только неурожаями, но и политикой Российской Империи.

Что такое неурожай, всем понятно. Давайте более подробно поговорим про политику царской России.

Отмена крепостного права

Отмена крепостного права произошла в 1861 году при Александе II. По факту, от этой реформы получили выгоду не крестьяне, а помещики и государство. Сами же крестьяне попали в такие кабальные условия, что были совершенно не рады освобождению. Вместе с личной свободой и гражданскими правами крестьяне получили непомерно высокие долги. За землю они были обязаны выплачивать выкуп государству. Сумма была настолько существенной для крестьян, что большинство с трудом могли ее выплатить даже за несколько десятков лет.

Для выкупа земли у помещика крестьянин получал от государства ссуду в размере 75-80% от ее стоимости. Эта сумма передавалась помещику. Крестьяне обязаны были гасить долг выкупными платежами в течении сорока девяти лет из расчета 6 процентов годовых.

Реформа и ее последствия привели к тому, что с 1860 по 1880 годы средний крестьянский надел сократился примерно на треть. Люди стали разоряться. В деревнях начались голод и нищета.

Самая крупная вспышка голода случилась в 1891, 1892 годах. По данным официальных источников погибло более 300 000 человек, но власть вела подсчет только взрослых и при этом всячески старалась скрыть масштабы бедствия. Если учесть, что в крестьянских семьях было по 5-10 детей цифру можно смело умножать в несколько раз. Некоторые интернет- источники показывают цифру более 2 млн человек. Помимо неурожая, причиной голода было отсутствие у крестьян средств для покупки хлеба, так как большая часть заработанных средств отдавалась государству в счет долга.

В 1891 году, когда весь восток Европейской России был объят неурожаем, урожай хлебов в малороссийских, новороссийских, юго-западных, прибалтийских губерниях и на севере Кавказа был таков, что всего в России уродилось на каждую душу несравненно больше тех 14 пудов, которые были признаны тогда достаточными для продовольствия души в течение года. (Википедия)
Вспышка голода в 1891-1892 г. была самой крупной, но далеко не единственной в Российской империи.

За вторую половину XIX столетия особой жестокостью отличались голодные годы, порождённые неурожаями, — 1873, 1880, 1883, 1891, 1892, 1897 и 1898 годы.В XX веке особенно выделялись голодные 1901, 1905, 1906, 1907, 1908, 1911 и 1913 годы. (Википедия)
Смертность крестьянских детей в первый год жизни составляла около 40% даже в нормальные годы, даже смертность молодняка домашнего скота у богатых господ была значительно ниже.

Другой немаловажной причиной голода и нищеты крестьян был экспорт зерна за границу.

Экспорт зерна в Российской Империи

"Голод крестьян — важнейшая часть экономики, на которой практически стоит страна, и все гласно или негласно делается для того, чтобы крестьянин был голоден, иначе катастрофа ждет все общество", писал в своих работах доктор химии Александр Николаевич Энгельгардт (1832–1893).

Зерно выкупалось у крестьян частными и государственными компаниями по бросовым ценам в период сбора урожая. Именно в это время крестьян заставляли платить подати. Значительная урожая шла на экспорт за границу, так же из зерна делали водку, корм казенному скоту. Немалая часть урожая просто сгнивала в амбарах спекулянтов.

Экспортировали пшеницу вовсе не от изобилия, это делалось за счёт систематического недоедания простого русского народа. Пока знать танцевала вальсы Шуберта под хруст французской булки и проматывала деньги за границей, крестьяне умирали от голода.