Почти одновременно со съемками в "Укротительнице" на "Ленфильме" Быков снимался в другой картине, где ему уже досталась главная роль. Это была картина Анатолия Граника "Максим Перепелица". Успех этого фильма в прокате был значительно ниже, чем у двух предыдущих, однако для Быкова именно эта картина по-настоящему открыла двери в большой кинематограф и снискала ему огромную любовь зрителей. После этой роли к Быкову иначе как Максим никто не обращался, а ведь это яркое подтверждение огромной зрительской любви и уважения.
Быков активно снимался, но в большинстве это были роли, похожие друг на друга. Актеру же не хотелось до бесконечности эксплуатировать одну и ту же маску (в театре ему тоже доставались комедийные роли). Поэтому, соглашаясь на новые предложения, он старался выбирать роли самого разного плана. Так он попал в фильмы "Чужая родня" в 1956 году, "Дорогой мой человек" и "Добровольцы" в 1958 году, "Ссора в Лукашах" и "Майские звезды" в 1959 году.
Неожиданным для Быкова было в 1958 году предложение, поступившее от Алексея Баталова, который приступал к экранизации "Шинели" Гоголя и предложил Быкову главную роль. Сказать, что актер был искренне удивлен таким выбором, значит, ничего не сказать. Он был просто потрясен и обрадован таким доверием. Ничего подобного ему тогда еще никто из кинематографистов не предлагал. Поэтому Быков обратился к руководству харьковского театра с просьбой отпустить его в Москву на съемки в этой картине. Однако руководители тут же охладили пыл молодой звезды. "Вы и так слишком часто пропадаете на съемках", - заявили они Быкову. - Пора и театру уделить внимание". В Москву актера тогда так и не пустили. Главную роль в "Шинели" у Баталова сыграл Ролан Быков.
В 1959 году Быкову поступило еще одно неожиданное предложение - режиссеры "Мосфильма" Семен Туманов и Георгий Щукин задумали снимать фильм "Алешкина любовь" и на главную роль пригласили Быкова. Поначалу Быков сильно сомневался, стоит ли браться за эту роль. Ведь ему уже было за тридцать, а герою фильма едва исполнилось двадцать, он был влюблен в красивую девушку, и та, в конце концов, должна была влюбиться в него. "Какой из меня Ромео?" - задавал себе вопрос Быков. Однако создатели картины на эти его сомнения так и заявили: "Именно такой Ромео, как вы, нам и нужен". Согласие Быкова было получено, и съемочная группа отправилась на натурные съемки на целину.
Фильм "Алешкина любовь" вышел на экраны страны в 1961 году. Быков сыграл в нем одну из лучших своих ролей в кинематографе и по праву занял одно из ведущих мест среди тогдашних советских звезд.
Когда фильм "Алешкина любовь" вышел на экраны страны, Быкова в Харькове уже не было. Окончательно порвав с театром, он уехал с женой и двумя детьми в Ленинград, в город, который вывел его в большой кинематограф. Решению переехать в этот город немало способствовало и то, что Быкову пообещали на "Ленфильме" дать попробовать себя в кинорежиссуре. В результате в 1961 году вместе с режиссером Гербертом Раппопортом он снял короткометражный фильм "Как веревочка ни вьется...". И хотя картина осталась практически не замеченной как критикой, так и зрителями, Быкова эта малоудачная попытка не отпугнула от режиссуры. В 1963 году он уже самостоятельно снял комедию "Зайчик", в которой сам сыграл главную роль. Хотя в прокате картина заняла не самое последнее место, критика его дружно ругала. Видимо, и сам Быков понимал, что снял не очень добротное кино, если в разговоре с режиссером Алексеем Симоновым заявил: "На мне весь средний советский кинематограф держится". Так как возлагавшихся на него надежд Быков не оправдал, руководство "Ленфильма" к режиссуре его больше не допускало. Он и сам в нее пока не рвался. Даже от многочисленных предложений других режиссеров сняться в их картинах отказывался, поэтому с 1961 по 1964 год на счету Быкова было лишь несколько ролей в фильмах. Он снялся в фильмах "На семи ветрах" в 1962 году, "Когда разводят мосты" в 1963 году, "Осторожно, бабушка!" в 1964 году.
В 1965 году Быкову было присвоено звание заслуженного артиста РСФСР. А через год он с семьей (у них родился еще один ребенок) покинул Ленинград и переехал в Киев. Причину отъезда можно найти в письмах Быкова одному из близких друзей по харьковскому театру - Николаю Бориченко. В одном из них он писал: "Уже почти год не снимаюсь. Не хочу. Отказался от 9 сценариев. Не хочу участвовать в лживых и антихудожественных вещах. Конечно, долго не продержишься, надо выполнять план студии. Все чаще думаешь, что надо возвращаться домой. Но в театре, очевидно, то же самое. В чем же суть? Как же сделать, чтобы жить на уровне? Может, это наша проклятая работа?.."
Смена обстановки была необходима ему как воздух, и он всерьез надеялся, что родные стены помогут ему обрести второе творческое дыхание. К сожалению, он ошибся. В период с 1966-го по 1971-й год Быков не снялся ни в одном фильме не только на киностудии имени Довженко, но и на других. В одном из писем все тому же другу он писал: "Мне кажется, что я себя потерял. Другого определения найти не могу. Я в простое уже три месяца. Отказался от пяти работ. Уж очень все плохо. Хожу за зарплатой. Стыдно..."
А вот строки из другого письма Быкова: "Всю ночь не спал. Рассказать бы всю правду, как загубили театр. Почему с Киевской киностудии ушли режиссеры Алов и Наумов, Хуциев, Донской, Чухрай? Мы, наконец, начали судить людей за халатное отношение к технике. А когда мы, наконец, начнем судить за преступное отношение к людям? Самое страшное - общественное равнодушие. Угодничество. Культ мог вырасти только на почве угодничества".
Давней мечтой Быкова была постановка картины о героизме советских летчиков в годы войны. Любовь к людям этой профессии жила в нем постоянно. Поэтому, когда в конце 1960-х годов забрезжила возможность постановки фильма о военных летчиках, Быков тут же ухватился за нее. В содружестве со сценаристами Евгением Оноприенко и Александром Сацким был написан сценарий будущего фильма "В бой идут одни старики". Однако ставить картину долго не давали, считая ее не слишком героической. Чтобы доказать обратное, Быков начал "обкатывать" сценарий на сцене. Чтение Быковым отдельных кусков сценария в самых различных городах Советского Союза вызывало у слушателей такой восторг, что никаких сомнений в правильности созданного произведения у авторов не возникало. Поняли это в конце концов и руководители кино Украины. В 1972 году Быков наконец приступил к съемкам фильма.