В 1978 году Марк Захаров пригласил Евгения Леонова на роль Короля в картину «Обыкновенное чудо» - экранизацию одноименной пьесы Евгения Шварца. Эта роль была несколько необычна для актера, привыкшего играть добросердечных персонажей, но Леонов сумел создать незабываемый персонаж Короля-тирана, наполнив его необычайной иронией и трогательностью. В том же 1978 году Леонову было присвоено звание народного артиста СССР. Когда обсуждался вопрос о присвоении ему этого звания, кто-то сказал: «А разве он не народный? Да что вы! Проверьте, он уже народный давно». Действительно, народная любовь и слава задолго опередила официальное признание. В 1979 году Призом Союза журналистов лучшему исполнителю мужской роли был награжден именно Леонов. Кроме того актер был отмечен Государственной премией имени братьев Васильевых.

Начало 1980-х годов ознаменовалось двумя новыми работами Евгения Леонова в кино. В комедии Леонида Гайдая «За спичками» он сыграл крестьянина Ихалайнена, а в трагикомедии Эльдара Рязанова «О бедном гусаре замолвите слово» - актера провинциального театра Бубенцова. Но сам актер говорил: «Последние год-полтора у меня в кино не было настоящей работы: «За спичками», как я предполагал, - мимо; «О бедном гусаре замолвите слово» - тоже полного удовлетворения не принес».

В середине 1980-х годов Георгий Данелия пригласил Евгения Леонова на роль чатланина Уэфа в фантастическую комедию «Кин-дза-дза». Специально для фильма был придуман знаменитый язык чатлан. Он создавался на основе симбиоза различных языков: «пепелац» - межзвездный корабль (от «пепел» по-грузински - бабочка), «пацак» - не чатланин (контаминация кацо, пацан, и кацап), «эцилопп» - представитель власти (полицейский наоборот). В 1986 году картина вышла на экраны. Первоначально большинство зрителей (особенно старшее поколение) ее не приняли. Были возмущенные письма: «…куда смотрит правительство? на что тратятся народные деньги? кто позволяет хорошим артистам сниматься в такой ерунде? как не стыдно режиссеру морочить голову советскому народу?» Правда, уже тогда попадались и хвалебные отзывы, а со временем картина «Кин-дза-дза» стала по-настоящему культовым фильмом.

В 1988 году во время гастролей в Германии в результате обширного инфаркта пережил клиническую смерть. Перенёс экстренную операцию коронарного шунтирования. В коме находился 16 суток. Вернулся к актерской деятельности через 4 месяца. Скончался 29 января 1994 года на 68-м году жизни, после отрыва тромба, собираясь на спектакль «Поминальная молитва». Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 10).

Признание и награды
Заслуженный артист РСФСР (1959)
Народный артист РСФСР (1972)
Народный артист СССР (1978)
Приз «Серебряный павлин» на 3-м Международном кинофестивале в Нью-Дели, Индия (1965, фильм «Донская повесть»)
Премия Всесоюзного кинофестиваля в Киеве (1966, фильм «Донская повесть»)
Орден «Знак Почета» (1967)
Государственная премия СССР (1976), — за исполнение роли Василия Трифоновича Потапова в фильме «Премия» (1974)
Премия Ленинского комсомола (1978) — за исполнение роли Прохорова в фильме «И это всё о нём»
Приз Союза журналистов лучшему исполнителю мужской роли (1979, фильм «Осенний марафон»)
Приз за лучшую мужскую роль на международном кинофестивале в Сан-Себастьяне (1979, фильм «Осенний марафон»)
Премия итальянских журналистов за лучшую мужскую роль на Венецианском кинофестивале (1979, фильм «Осенний марафон»)
Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1981), — за исполнение роли Василия Игнатьевича Харитонова в фильме «Осенний марафон» (1979)
Орден Ленина (1986)
Государственная премия Российской Федерации (1992), — за исполнение роли в спектакле «Поминальная молитва»)
ОРКФ в Сочи «Кинотавр» (1994, Приз «За вклад в развитие русского актёрского искусства», посмертно)
В 2007 году в Московском музее современного искусства был установлен памятник героям комедии «Мимино», в том числе персонажу Леонова.
В 2011 году в городе Дилижан (Армения) был установлен памятник героям комедии «Мимино», в том числе персонажу Леонова.
В городе Тараз (Казахстан, Жамбылская область) в торговом центре Шахристан установлен памятник Е. П. Леонову, посвященный фильму «Джентльмены удачи».
Скульптура героя Е. Леонова — штукатура Коли из кинофильма «Афоня» — была установлена в 2010 г. в Ярославле.